CONHECES BEM AS LEIS DE NEWTON?

       PROFESSOR: (...) Estudemos, por exemplo, a terceira lei de Newton. Um cavalo puxa uma carroça. Como resultado disto, o cavalo e a carreta se movem com certa aceleração. Pela terceira lei de Newton, sabe-se que,  conforme a força com a qual o cavalo puxa a carreta, exatamente com esta força, a carroça atua no cavalo puxando-a, mas em sentido contrário. Então, por que o cavalo e a carroça se movem, apesar disso, com uma aceleração? Pode me explicar isso?

ESTUDANTE: Eu nunca tinha pensado neste assunto, no entanto, não vejo aqui nenhuma contradição. Seria difícil de explicar a aceleração se a força com que o cavalo atua sobre a carroça, se compensasse com a força que a carroça atua sobre o cavalo. Mas estas forças não podem compensar-se mutuamente sobre o cavalo, posto que estão aplicadas em corpos diferentes, ou seja, uma no cavalo e a outra na carroça.

PROFESSOR: Sua explicação serve para o caso quando a carroça, antes presa ao cavalo,  se separa desta, e por conseqüência, a carroça se move em um sentido e o cavalo em outro. O que lhe propus foi  outro caso: o cavalo e a carreta estão unidos um ao outro e eles se movem como um único sistema. As forças de interação entre o cavalo e a carroça, antes citadas, estão aplicadas a diferentes partes de um mesmo sistema e, quando o sistema se move em conjunto, podemos considerar que estas forças se equilibram mutuamente. Desta maneira, minha pergunta segue em discussão.

ESTUDANTE: Então eu não estou entendendo o que está acontecendo neste caso. Talvez aqui  a ação não compense completamente com a reação? No entanto, o cavalo é um ser vivo...

PROFESSOR: Não comece a inventar. Tão logo tenha tropeçado com uma dificuldade, começa a interpretar mal uma das leis fundamentais da mecânica. Para responder a minha pergunta não é necessário "revisar" a terceira lei de Newton, pelo contrário, para nossos raciocínios nos basearemos nesta lei. De acordo com a terceira lei, a interação entre o cavalo e a carreta não podem produzir o movimento deste sistema como um todo (mas precisamente: não pode comunicar aceleração ao sistema considerado em conjunto). Neste caso, é necessário a existência de uma  interação complementar. Em outras palavras, além do cavalo e da carroça, deve intervir no problema pelo menos um corpo a mais. Em nosso caso, tal corpo é a terra. Em conseqüência disso, temos três interações ao invés de uma: 1) a do cavalo com a carreta (chamemos esta força de f_o ); 2) a do cavalo com a terra (força F), o cavalo se apóia na superfície da terra; 3) a da carreta com a terra (força f), o atrito de contato entre a carreta e a superfície da terra. 

Na fig. 22 estão representados três corpos: o cavalo, a carreta e a terra; sobre cada um deles, estão aplicadas duas forças como resultado da interação de um dos corpos com os outros dois. A aceleração do sistema "cavalo-carreta" é produzida pela resultante de todas as forças aplicadas a este sistema. Estas forças são quatro e sua resultante é igual a F - f. Esta resultante é que imprime a aceleração ao sistema estudado. Como você ver, esta aceleração não está relacionada com a interação da carreta e o cavalo. 

ESTUDANTE: Resulta então que a superfície da terra não é simplesmente  um lugar onde se pode considerar um ou outro acontecimento, ou seja, a terra também é um "participante" ativo nos acontecimentos.

PROFESSOR: Sua observação metafórica é correta. A propósito, coloque o cavalo com a carroça sobre uma pista de gelo ideal e desta maneira, a interação horizontal deste sistema com a terra se excluirá e, portanto, não haverá nenhum movimento. De resto devemos sublinhar que: nenhuma interação interna pode comunicar aceleração ao sistema considerado como um todo. Para isto é  absolutamente  necessário a ação externa (uma mesma pessoa não pode se levantar pelos cabelos). Esta é uma conclusão prática e muito importante da terceira lei de Newton.  

-  Tarásova, A., Tarásov, L.; Preguntas y Problemas de Física, Editora Mir, 3^a. Ed., 1984,  págs. 33 e 34.

Tradução: Henrique B. Cardoso