Por Kenny Paola Zambrano Forero.

Estudiante Ingeniería Química Universidad Nacional de Colombia

Nodo NAPSU

a = constante en la ecuación de Sain´t Robert

C = Velocidad del sonido

K = Constante

n = índice de la rata de quemado

p = presión

r = rata de quemado lineal

T = temperatura

t = tiempo

x = espesor

Los métodos tradicionales que permiten medir la rata de quemado lineal de una barra de propelente sólido como la bomba de Crawford por ejemplo, determinan la rata de quemado lineal monitoreando el tiempo que toma quemar una barra de propelente de espesor conocido. Éstos métodos proporcionan la rata de quemado lineal de espécimen o grano a la presión promedio de la barra, pero no proporcionan la rata de quemado lineal local que incide sobre la barra de propelente, esto se debe a que éstos ensayos brindan un solo valor de la rata de quemado lineal a la presión promedio del ensayo, lo que implica que se necesiten realizar varias pruebas a diferentes presiones, para determinar el índice n en la ecuación de Sain´t Robert ; alternativamente, la rata de quemado lineal en diferentes instantes puede ser calculada de manera aproximada de la medida del historial de la variación de presión en función del tiempo, si se conoce el perfil evolutivo del área de quemado; aunque este método es afectado por incertidumbres como el área de la superficie de quemado, el área de la garganta, características de velocidad, etc.

Todos los inconvenientes mencionados anteriormente, pueden ser superados utilizando la técnica del ultrasonido que es una técnica que permite determinar directamente la rata de quemado instantánea a diferentes presiones por medio de un solo ensayo.

La aplicación de la técnica del ultrasonido en la medición de la rata de quemado lineal instantánea en un propelente sólido, involucra la transmisión de un pulso a través del grano y la recepción del pulso eco desde la superficie de combustión por el mismo transductor; si la velocidad del sonido en el propelente es conocido, el lapso de tiempo entre la emisión del pulso y la recepción del eco el espesor instantáneo del grano de propelente en función del tiempo, así, la rata de quemado instantánea puede ser evaluada:

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El equipo de ultrasonido utilizado en ésta técnica es llamado PIM system (pulse-echo interface measurement system), y es un equipo comúnmente utilizado en los ensayos no destructivos, por ejemplo en la industria aeronáutica entre otras. Un equipo de este estilo puede emitir y recibir pulsos a través de un transductor ajustable a una rata que oscila entre 0.5 – 5_MHz, la salida del equipo es el voltaje correspondiente al lapso de tiempo entre el pulso emitido y el eco del mismo recibido por el transductor.

Para reducir los efectos de campo cercanos a la prueba y asegurar una buena operación, se utiliza un material de acople intermedio entre el propelente y el transductor, que tiene como función además de aislar el transductor de las severas condiciones de presión y temperatura en el motor, linealizar el pulso ultrasónico proveniente del transductor; como es necesario asegurar una superficie plana y lisa para la mejor transmisión del pulso, se debe colocar una delgada capa de lubricante entre el propelente y el acople que permita un mejor contacto entre los mismos; una apropiada selección de las características del transductor, el material de acople y el lubricante son factores que determinan la exitosa aplicación de la técnica.

La medida de la rata de quemado lineal utilizando la técnica del ultrasonido requiere como prioridad conocer la velocidad del sonido en el espécimen de propelente, ya que ésta hace parte de las ecuaciones que permiten determinar la rata de quemado. La velocidad del sonido en un material es obtenida por la medición del lapso de tiempo entre la emisión y la recepción del pulso para un espesor de material conocido; como ya se sabe que la velocidad del sonido es afectada por los cambios en la temperatura y la presión, por consiguiente, se debe determinar la influencia del cambio en éstas variables en la velocidad del sonido.

Ésta dependencia de la presión y la temperatura puede ser representada de la siguiente manera:

C/C_R = [1 + K_T (T – T_R)][1 + K_P (p – p_R)]

Donde K_T y K_P son constantes, R es una condición de referencia.

Para evaluar K_T, la velocidad del sonido es medida a diferentes temperaturas a la misma presión que pude ser la ambiente; el espécimen de propelente se monta con el transductor en un cámara de combustión, que para asegurar la temperatura constante se sumerge en un baño que no permite que la variación de la temperatura sea mayor o menor a 2°C, la uniformidad de la temperatura sobre la barra de propelente se verifica por medio de termocuplas ubicadas en diferentes lugares de la barra. Una vez realizada la experiencia se realiza una gráfica de C/C_R vs. (T – T_R) y la pendiente de la curva es el valor de K_T.

Para evaluar el valor de K_P se realiza una experiencia similar a la anterior, pero dejando en este caso constante la temperatura ( ambiente ) y midiendo la velocidad del sonido a diferentes presiones en una cámara de combustión que consta de unos transductores de presión que permiten monitorear la presión interna de la cámara y se presuriza utilizando de nitrógeno gaseoso. Una vez se tienen los datos de la experiencia se realiza una gráfica de C/C_R vs (p – p_R), y la pendiente de ésta gráfica da el valor de la constante.

Una ventaja que ofrece la técnica del ultrasonido es que puede ser aplicada a una barra de propelente de geometría sencilla fuera del motor cohete, en una cámara de combustión, como a la barra de propelente montada ya en el motor cohete, porque el PIM system puede ser montado en la pared de motor cohete y aquí se puede medir la rata de quemado.

Para realizar el ensayo de la determinación de la rata de quemado lineal fuera del motor cohete, debe implementarse el montaje utilizado en medición de K_p , que consiste en una cámara de combustión conectada a un tanque de reserva de nitrógeno a través de una línea de flujo, el espécimen de propelente es montado dentro de la cámara de combustión y es presurizado con el nitrógeno, la ignición de barra se realiza con una carga pirotécnica puntual en la superficie frontal de la barra de propelente. La salida del PIM system, es decir, el dato del voltaje se convierte a lapso de tiempo con la constante de calibración del equipo y de aquí, la rata de quemado lineal instantánea se obtiene de las ecuaciones 1 y 2. De igual forma se puede calcular el índice n de la ecuación de Sain´t Robert, ya que se tiene el valor de las diferentes presiones, medidas con los transductores de presión y el valor de r (rata de quemado lineal) calculado utilizando las ecuaciones 1 y 2.

Deepak Desh R. Jeenu P. Sridharan, "Determination of Pressure Dependence of Burning Rate in Solid Motors Using Ultrasonic Technique", Journal of propulsion and power vol. 14 No 3, mayo – junio 1998, pp 290 - 294