El Quetzal - Documento 10
Un asunto de gravedad
Índice

Página principal

Envíe un correo

Vínculos

Bibliografía

  • BERGMANN, Peter G. The riddle of gravitation. Charles Scribner's Sons, Nueva York, 1968. 270 pp.
  • HECHT, Eugene. Física en perspectiva. Ed. Addison Wesley Iberoamericana, México, 1990. 634 pp.
 Uno de los más grandes logros en la historia de la ciencia ha sido el planteamiento de la ley de la gravitación universal por Isaac Newton. El entendimiento de esta ley ha permitido la incursión en el espacio, y con ello el avance técnico de la humanidad. Ha mejorado nuestras formas de comunicarnos y nos ha abierto las puertas para conocer y eventualmente conquistar los planetas cercanos.
        Pero también ha sido objeto de malinterpretaciones y de charlatanería. Un ejemplo reciente es la conjunción del 5 de mayo de 2000. El objetivo de este documento es el de despejar cualquier duda acerca de la influencia planetaria sobre la Tierra en esa fecha tan señalada por la seudociencia mediante un muy general acercamiento a esta teoría. Trato los antecedentes y los puntos principales de esta ley para después demostrar que la atracción gravitacional de los planetas durante la conjunción es insignificante y no influirá en nada el 5 de mayo.
        Supongo que el lector está familiarizado con nociones elementales de mecánica como los sistemas de unidades y la notación científica, por lo que no hablaré de ello. Cualquier duda o comentario que tengan que hacer será bienvenido. Gradualmente haré ampliaciones de la información de este documento.
Reseña histórica
        La teoría de la gravitación no es sino el último de una serie de especulaciones e investigaciones llevadas a cabo en un lapso de no menos de 2000 años. Es famosísimo el error de Aristóteles de suponer que los cuerpos más pesados caen más rápido, que posteriormente Galileo refutaría con sus experimentos con planos inclinados. Galileo hizo también la observación de que todos los cuerpos aceleraban al caer, lo cual luego llevaría a la comprensión del movimiento parabólico, relacionado con el movimiento orbital, como se verá posteriormente.
        Pero los antecedentes directos de la teoría de la gravitación newtoniana llegarían con Kepler y sus leyes del movimiento planetario. Kepler obtuvo sus leyes en parte influenciado por William Gilbert, estudioso de los fenómenos magnéticos (en esa época relacionados con la gravedad, por ser ambos "fuerzas a distancia").
        Hay que hacer notar que estas leyes eran nada más aproximaciones. En realidad, Kepler no contaba con suficiente respaldo teórico.
        Pero regresando a los antecedentes de la gravitación, tenemos a hombres como Ismaël Bulliards, quien a mediados del siglo XVII postuló que la atracción solar sobre un planeta se situaba a lo largo de la línea recta que une los centros y disminuye con el cuadrado de la distancia. 60 años antes, en 1585, Benedetti dio con otra clave: un objeto que da vueltas en círculo y se suelta de pronto sale proyectado en una línea recta tangente al círculo que describía.
        Con todos estos elementos, varias de las grandes mentes del siglo XVII, Newton entre ellas, trabajaban para descubrir la ley gravitacional. Hacia la misma época, Hooke experimentaba para encontrar la relación gravedad-distancia y 20 años después concluiría que la fuerza era inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En 1680, Newton completó la teoría gravitacional y la mandó publicar en los Principios, su obra cumbre.
Ir al inicio
La ley de la gravitación
        Ya se mencionó que el principal antecedente de la teoría newtoniana de la gravitación son las leyes del movimiento planetario de Kepler. Palabras más, palabras menos, las tres leyes de Kepler se expresan así:
  • Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol, que ocupa uno de los focos de esa elipse
  • Ley de las áreas: los planetas recorren áreas de la elipse iguales en tiempos iguales
  • El cuadrado de los periodos de revolución es proporcional al cubo de las distancias
        Basándose en estas leyes empíricas y en el cálculo, Newton llegó a varias conclusiones. Primero, por la ley de las áreas supuso que cualquier cambio en la velocidad planetaria tenía que encontrarse dirigido hacia el Sol. El Sol entonces hace que los planetas cambien su velocidad continuamente; en una palabra, que aceleren. Por último, la tercera ley de Kepler implicaba que la fuerza gravitacional dependía del cuadrado de la distancia. Aún más: mediante la tercera ley de Newton ("a cada acción corresponde una reacción"), los planetas debían ejercer una fuerza gravitacional sobre el Sol, suficiente para hacer dar vueltas al cuerpo. Newton determinó también que, al tener todos los cuerpos masa, la fuerza de gravedad es común a todos los cuerpos del universo. Relacionando todo esto, se llega a la fórmula para calcular la fuerza de gravedad entre 2 cuerpos:
F = G (m * m')/d²
        En esta fórmula, F es la fuerza expresada en newtons; G es la constante de gravitación universal, que vale aproximadamente 6.67E-11 N*m²/kg²; m y m' son las masas de los dos cuerpos involucrados, medidas en kilogramos; y d es la distancia entre los centros de gravedad de ambos cuerpos, dada en metros.
        El núcleo de este artículo gira en torno a la ecuación anterior. Sí, es cierto que Einstein y la relatividad han demostrado que el modelo newtoniano no es tan eficaz. Pero el sistema solar es lo suficientemente chico como para poder aplicar la física clásica sin mucha pérdida en la precisión, así que por ahora hasta ahí la dejamos.
Ir al inicio
5 de mayo: una aplicación práctica
        En El último día del milenio I hablé de la conjunción planetaria del 5 de mayo de 2000. Todos los planetas de Mercurio a Saturno formarían una línea más o menos recta con el Sol y con la Tierra. Según un estudioso llamado Richard Noone, la gravedad combinada causaría un gran desastre en el planeta. Pero dije que la fuerza es demasiado débil para eso. A continuación procederé a explicar de dónde salen esas cifras. Para simplificarlo y no involucrar leyes de senos y cosenos o descomposición de vectores en espacios tridimensionales, supondré las siguientes cosas que no ocurren en realidad:
  • Todos los planetas tienen órbitas circulares perfectas
  • Las órbitas están están en el mismo plano de la eclíptica
  • Los centros de todos los planetas están perfectamente alineados
Ahora sí:
        Primero, vamos con los datos básicos: la distancia al Sol en metros y la masa en kilogramos. La tabla es:
Planeta Distancia al Sol (m) Masa (kg)
Mercurio 5.79E+10 3.24E+23
Venus 1.08E+11 4.92E+24
Marte 2.28E+11 6.42E+23
Júpiter 7.78E+11 1.91E+27
Saturno  1.43E+12 5.71E+26
        Pero como queremos calcular la fuerza gravitacional combinada, tenemos que sumar a las distancias de arriba la distancia del Sol a la Tierra, porque ya dijimos que todos los planetas están en línea perfecta. Así que las distancias quedan:
Planeta Distancia a la Tierra (m) Masa (kg)
Mercurio 2.07E+11 3.24E+23
Venus 2.58E+11 4.92E+24
Marte 3.77E+11 6.42E+23
Júpiter 9.27E+11 1.91E+27
Saturno  1.58E+12 5.71E+26
        Bueno, ahora sólo falta la masa de la Tierra para poder calcular la fuerza individual de cada planeta, que es aproximadamente igual a 6E+24 kg. Ya que tenemos la distancia, las masas y la constante G, podemos sacar la fuerza, que en newtons es igual a:
Planeta Fuerza(N)
Mercurio 3.01E+15
Venus 2.96E+16
Marte 1.80E+15
Júpiter 8.89E+17
Saturno 9.19E+16
        Como todas las fuerzas actúan en la misma dirección, podemos obtener la fuerza total mediante una sencilla suma. Y con el mismo método de arriba, obtendremos la fuerza gravitacional que la Luna y el Sol ejercen sobre la Tierra, que pondremos junto con la fuerza total de los planetas:
Distancia a la Tierra (m) Masa (kg) Fuerza (N)
Total 1.02E+18
Sol 1.50E+11 1.98E+30 3.54E+22
Luna 3.84E+08 7.41E+22 2.01E+20
        Como puede ver, el exponente es mayor en los casos de la Luna y el Sol, por lo que la fuerza es un número mucho más grande para la Luna y el Sol que para los planetas alineados. En números comprensibles: la atracción solar equivale a 34,852.49 atracciones planetarias del 5 de mayo; la atracción lunar a unas 197.88. Si agregáramos a Urano, Neptuno y Plutón en nuestros cálculos, no obtendríamos resultados muy diferentes, esto porque la alejada distancia de estos planetas y su masa relativamente baja los haría despreciables a la hora de los cálculos.
Ir al inicio
Consideraciones finales
        Con las tablas de arriba, ha quedado demostrado que la conjunción planetaria del 5 de mayo del 2000 no afectará en absoluto a la Tierra ni a sus habitantes. Así, todos los pronósticos apocalípticos que pudieran hacerse para esa fecha no tendrán ningún fundamento. Hubiera deseado que esta prueba fuese suficiente para negar también la efectividad de la astrología, pero para ello, tendría que exceder la temática de este escrito.
        Aunque falta más de un mes para el 5 de mayo, puedo adelantar que se evidenciará de nuevo el vacío intelectual y espiritual de muchas personas. Una ley ya probada, que ha puesto y traído animales, gente, satélites, robots y telescopios en el espacio será ignorada o manipulada en aras de una explicación simplista del mundo o de una angustia infundada ante el futuro. En resumen, espere ver otro 11 de agosto.
Ir al inicio
STARMEDIA        CERRAR